面对抽油烟机不吸烟的问题，我们首先需要冷静分析，了解可能的原因，并采取相应的解决措施。

首先，检查抽油烟机的滤网是否已经堵塞。长时间使用后，油烟会附着在滤网上，导致其堵塞，从而影响抽油烟的效果。这时，需要定期清理滤网，确保其畅通无阻。

其次，检查排烟管是否畅通。如果排烟管被杂物堵塞或弯曲变形，也可能导致抽油烟机无法正常工作。因此，我们需要定期清理排烟管，并确保其保持直线状态。

此外，还需检查电源线路是否正常连接。如果电源线路出现故障或连接不良，也会导致抽油烟机无法正常工作。这时需要检查电源插座和开关是否正常，并确保电源线路连接牢固。

最后，如果以上方法都无法解决问题，则可能是抽油烟机本身存在故障。此时建议联系专业维修人员进行检查和维修。

综上所述，在遇到抽油烟机不吸烟的问题时，我们应该从多个方面进行排查和解决。只有找到真正的原因并采取相应的措施，才能确保抽油烟机能够正常工作。