一个月大的边境牧羊犬（Border Collie）体重通常在1.5到2公斤之间。这个阶段的边境牧羊犬正处于快速成长期，因此需要充足的营养来支持其身体发育。饲养者应确保提供高质量的狗粮，其中应包含高蛋白和适量的脂肪，以满足其能量需求。同时，适量的水分也是必不可少的。

一个月大的边境牧羊犬还很小，活动量相对较小，因此每天的喂食次数可以保持在3到4次。需要注意的是，不要过度喂食，以免导致肥胖问题。定期带宠物去兽医那里进行健康检查也是非常重要的。

此外，在这个成长阶段，边境牧羊犬的性格和行为也开始逐渐显现。它们通常非常好奇、活泼好动，并且对主人有着很强的依恋感。训练和社交化在这个时期显得尤为重要，有助于培养它们成为听话、友好且适应力强的家庭成员。

总之，在一个月大的边境牧羊犬成长过程中，关注其体重增长情况、提供适当的营养、合理的喂养计划以及必要的训练与社交化是关键因素。