行政单位绩效工资是否可以出现负数，这一问题在实际操作中并不常见，但在理论探讨和制度设计层面，需要从多角度进行考量。

首先，绩效工资本质上是对员工工作表现的一种激励机制。其设计初衷是为了通过经济手段促进员工的积极性和创造性。因此，在常规情况下，绩效工资应当是正向的，以体现对员工努力的认可和奖励。然而，在特殊情况下，如因员工个人原因或不可抗力导致绩效考核结果为负值时，理论上绩效工资可以出现负数。

其次，绩效工资出现负数的情况应当有明确的制度规定和程序保障。例如，在制定绩效考核办法时，可以明确规定某些特定情形下绩效工资可以为负值，并设定具体的计算方式。同时，需要确保这一制度的公平性和透明度，避免因个人因素或管理不善导致的不公平现象。

再者，在实际操作中，行政单位应根据实际情况灵活处理绩效工资的问题。如果确实存在需要发放负数绩效工资的情形（如因个人失误导致重大损失），应当事先与员工进行充分沟通，并给予合理的解释和补偿措施。此外，还应关注员工的心理承受能力和职业发展需求，避免因单一的经济处罚导致士气低落或人才流失。

综上所述，虽然在理论上行政单位的绩效工资可以出现负数，但这一做法应当谨慎对待，并建立完善的制度保障体系。同时，在实际操作中要注重公平、透明和人性化原则，确保绩效考核机制的有效性和公正性。