一道经典的几何题，巧妙地考察了三角形边角关系，让我们一起来解析这道题目。

已知条件是：∠DAC=30度，∠C=40度，AC=BD。我们需要求解的是∠B的度数。

首先，观察给定的条件，我们可以确定三角形ABC和三角形ABD具有一个共同的边AC和BD，并且它们在点A和点B处形成了一个角。而AC=BD这一条件表明这两个三角形可能具有某种对称性或相似性。

接下来，我们可以通过分析三角形ABC来找到一些线索。已知∠C=40度，我们可以设∠BAC=x，则根据三角形内角和定理，可以得到：

∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180度

x + ∠ABC + 40度 = 180度

从而得出：∠ABC = 140度 - x

现在我们转向分析三角形ABD。由于AC=BD，这暗示着这两个三角形可能具有某种对称性。考虑到∠DAC=30度，我们可以设∠BAD=y，则有：

∠BAD + ∠ABD + ∠BDA = 180度

y + ∠ABD + 30度 = 180度

从而得出：∠ABD = 150度 - y

接下来的关键在于利用两个三角形之间的关系来求解未知角。注意到在两个三角形中，它们共享了一个公共边AC（或BD），并且它们在点A和点B处形成了角度。

由于题目没有直接给出更多的信息来直接求解角度x或y的具体值，我们可以考虑利用角度之间的关系进行间接推导。

考虑到两个三角形中的一些特殊角度以及它们之间的对称性或相似性关系，我们可以进一步推导出：

由于∠ABC和∠ABD都是围绕着点A和点B形成的角，并且它们与已知的角度相关联。

通过进一步分析可以发现，在这种情况下，可以利用角度的互补性和对称性来推导出最终的答案。