六上北师大版数学课本的内容涵盖了多个重要的数学概念和技能，旨在帮助学生在理解和应用数学知识方面取得进步。本教材注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过丰富的实例和练习，让学生在实践中学习和掌握数学知识。

第一章主要介绍了分数的加减法运算，通过实际问题引入分数的概念，让学生理解分数的意义，并通过具体的例子学习如何进行分数的加减运算。这一章节还包括了分数与小数之间的转换，帮助学生建立不同数制之间的联系。

第二章则深入探讨了比例与比例尺的概念。通过生活中的实际例子，如地图上的比例尺应用，让学生理解比例的意义，并学会如何使用比例解决实际问题。这一章节还涉及到了简单的比例应用题的解决方法。

第三章重点讲解了图形的面积计算。从简单的长方形、正方形面积计算开始，逐步过渡到三角形、平行四边形等复杂图形的面积计算方法。通过各种练习题和实践活动，提高学生的空间想象能力和几何图形的理解能力。

第四章介绍了统计的基本概念和方法。包括数据收集、整理与分析等内容。通过学习如何制作和解读统计图表（如条形图、折线图等），帮助学生理解数据背后的故事，并能够基于数据做出合理的判断和预测。

第五章则是关于方程的基础知识。从简单的方程开始讲解，逐步引导学生掌握解方程的方法，并能够利用方程解决实际问题。这一章节还涉及到了一元一次方程的应用题解法。

第六章探讨了概率的基本概念及其应用。通过一系列有趣的游戏或实验活动，让学生初步了解随机事件发生的可能性，并学会计算简单事件的概率。

整套教材的设计充分考虑到了学生的认知发展特点和学习需求，采用了丰富多样的教学方法和形式，旨在激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。同时，每章节后都配有适量的习题供学生巩固所学知识，并通过单元测试的形式检验学生的学习效果。