去除老铁壶的油污，可以采用以下几种方法：

1. **自然风干法**：将老铁壶中的油污尽量清除后，将铁壶放置在通风干燥的地方自然风干。这种方法简单易行，但可能需要较长时间。

2. **热水冲洗法**：先用热水将铁壶内的油污冲刷一遍，然后用软布或海绵轻轻擦拭。热水有助于溶解部分油污。

3. **醋酸浸泡法**：将适量的白醋倒入铁壶中，浸泡一段时间（具体时间根据油污程度而定），之后用清水冲洗干净。醋酸能有效去除油脂。

4. **碱性清洁剂清洗**：使用含有碱性成分的清洁剂，如洗洁精或专用的金属清洁剂，按照产品说明进行清洗。注意不要使用强腐蚀性的清洁剂。

5. **橄榄油去油法**：先用橄榄油涂抹在铁壶表面，静置一段时间后，再用软布擦拭干净。橄榄油具有天然的去油效果。

6. **砂纸打磨法**：对于顽固的油渍，可以使用细砂纸轻轻打磨表面，注意力度要适中，避免损伤铁壶表面。

7. **茶水浸泡法**：将茶叶泡入水中制成茶水，然后将铁壶浸泡在茶水中一段时间（约24小时），利用茶中的单宁酸帮助去除油脂。之后用水彻底冲洗干净。

以上方法可以根据实际情况选择适合的方式进行操作。记得在处理过程中要轻柔操作，避免损伤老铁壶表面。