从机场东到大运地铁站的距离和所需时间会根据选择的交通工具和路线有所不同。机场东位于深圳宝安区，是深圳宝安国际机场的配套交通枢纽，而大运地铁站则位于深圳市龙岗区，是深圳地铁3号线的一个站点。

乘坐地铁是最直接的方式。从机场东地铁站（位于11号线）出发，乘坐地铁11号线到达福田站，然后换乘地铁3号线，在双龙站下车即可到达大运地铁站。全程大约需要40分钟左右，具体时间会受到列车运行时间和换乘等待时间的影响。

如果选择公交方式，则需要查询具体的公交线路和班次，因为公交线路和班次会有所不同，且可能需要步行一段距离至公交站台。

此外，自驾或打车也是可行的选择。自驾的话，可以通过导航软件规划路线，预计耗时大约为40-50分钟；打车的话，则根据实时交通情况而定。

综上所述，从机场东到大运地铁站的具体所需时间取决于所选的交通方式以及当时的交通状况。建议提前规划好行程，并使用最新的导航信息以确保准确的时间预估。