房子到期房客不肯搬走的情况在现实中并不少见，这种现象不仅给房东带来了困扰，也给房客带来了法律风险。面对这种情况，房东和房客应该采取合理的措施来解决问题。

首先，当租期到期时，房东应提前与房客沟通，明确告知租期结束的时间，并要求房客在合理期限内搬离。如果房客有续租的意向，双方可以重新协商租赁条件。如果房客表示愿意继续租赁，则需要签订新的租赁合同。

如果房客在租期结束后仍然不肯搬离，房东应通过正式渠道进行沟通。首先，可以通过书面形式发送通知函，提醒房客搬离房屋。在通知函中应详细说明房屋租赁合同的相关条款以及到期后未搬离的后果。其次，可以尝试与房客进行协商解决，寻求双方都能接受的解决方案。

如果上述方法均无法解决问题，则房东可以考虑采取法律手段。根据当地法律法规的规定，在多次沟通无果的情况下，房东可以向法院提起诉讼，请求法院判决房客搬离房屋，并承担相应的违约责任。在此过程中，房东需要提供充分的证据证明房屋租赁合同的存在以及租期已满的事实。

值得注意的是，在处理此类问题时，房东应注意保护自身合法权益的同时也要遵循法律法规的要求。例如，在发送通知函时应确保其符合法律规定的形式和内容要求；在提起诉讼时则需提供充分、有效的证据材料支持自己的主张。

总之，在遇到房子到期但房客不肯搬走的情况时，房东和房客都应保持冷静并采取合理措施解决问题。通过有效沟通、协商以及必要时借助法律手段等方式来妥善处理此类问题是非常重要的。