事业单位工作人员的医疗期是指在患病或非因工负伤的情况下，根据国家规定可以享受的一定期限的工作休假。这一制度旨在保障职工在生病期间的基本生活和医疗需求，确保其能够得到及时的治疗和恢复。

事业单位工作人员享有医疗期的规定主要依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（劳部发〔1994〕479号），该规定同样适用于事业单位工作人员。根据相关规定，职工因病或非因工负伤需要停止工作进行治疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。

具体而言，职工实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

需要注意的是，事业单位工作人员在享受医疗期期间，其工资待遇会按照国家和地方的相关规定执行。一般来说，医疗期内的工资待遇不低于当地最低工资标准的80%，具体标准由各地政策规定。

此外，事业单位工作人员在医疗期内不得解除劳动合同。如果职工在规定的医疗期内痊愈并能够正常工作的，应立即返回工作岗位。如果医疗期满后仍无法从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，则可以按照国家和地方的相关规定处理劳动关系。

总之，事业单位工作人员享有医疗期的规定旨在保护他们的健康权益，并确保他们在生病期间能够得到适当的休息和治疗。这一制度对于维护劳动者的健康权益具有重要意义。