在探讨如何求正方形中三个扇形交叉所成阴影部分的面积之前，我们首先需要理解题目中的几何图形。

假设我们有一个边长为a的正方形，正方形内有三个半径相同的扇形，每个扇形的圆心角为120度，且这三个圆心分别位于正方形的三个顶点上。我们需要计算这三个扇形交叉后所形成的阴影部分的面积。

要解决这个问题，我们可以采用几何与积分相结合的方法。首先，我们需要明确每个扇形的面积计算公式。对于一个半径为r的扇形，其面积可以通过公式A = (θ/360)πr2计算，其中θ是圆心角。

由于每个扇形的圆心角为120度，因此每个扇形的面积为(120/360)πr2 = (1/3)πr2。

接下来，我们需要考虑这三个扇形交叉的部分。通过观察可以发现，这三个扇形交叉形成的阴影部分实际上是由三个弓形组成的。为了简化问题，我们可以先计算一个弓形的面积。

弓形是由一个扇形减去一个等边三角形得到的。等边三角形的边长等于圆的半径r。等边三角形的面积可以通过公式A = (sqrt(3)/4)r2计算。

因此，每个弓形的面积为(1/3)πr2 - (sqrt(3)/4)r2。

由于阴影部分由三个这样的弓形组成，所以整个阴影部分的面积为3[(1/3)πr2 - (sqrt(3)/4)r2] = πr2 - (3sqrt(3)/4)r2。

最后需要注意的是，在实际应用中，我们需要根据题目具体给出的数据（如正方形边长a与半径r的关系）来确定最终答案的具体数值。

综上所述，在解决此类问题时，关键在于正确地识别几何图形，并运用适当的数学工具进行分析和计算。