杭州肃山火车站到西湖有地铁连接。从肃山火车站出发，乘客可以乘坐地铁1号线，在武林广场站换乘地铁2号线，随后在凤起路站下车，步行约5分钟即可到达西湖景区。具体线路如下：

1. 从肃山火车站乘坐地铁1号线至武林广场站。

2. 在武林广场站换乘地铁2号线。

3. 乘坐地铁2号线至凤起路站。

4. 出站后步行约5分钟即可到达西湖景区。

需要注意的是，由于杭州的交通情况可能会有变化，建议出行前通过官方APP或网站查询最新的地铁运营信息和路线规划，以确保顺利到达目的地。