在数学的学习过程中，分数的加减乘除运算是一项基础而重要的技能。掌握这些运算规则，不仅能够帮助我们解决日常生活中的实际问题，还能够为更复杂的数学知识打下坚实的基础。接下来，我们将通过几个具体的例子，来探讨如何进行分数的加减乘除脱式计算。

首先，我们来看分数的加法。假设我们需要计算 \(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}\)。为了进行加法运算，我们需要找到一个共同的分母。在这个例子中，4和2的最小公倍数是4。因此，我们可以将第二个分数转换为与第一个分数具有相同分母的形式：\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\)。接下来，我们就可以将分子相加了：\(\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}\)。

接下来是分数的减法。假设我们要计算 \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\)。同样地，我们需要找到一个共同的分母。5和3的最小公倍数是15。因此，我们将两个分数转换为具有相同分母的形式：\(\frac{3}{5} = \frac{9}{15}\)，\(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\)。然后进行分子相减的操作：\(\frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\)。

再来看分数的乘法。假设我们要计算 \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}\)。分数乘法的基本规则是分子乘以分子，分母乘以分母：\(\frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12}\)。简化这个结果后得到：\(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)。

最后是分数的除法。假设我们要计算 \(\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{3}\)。在进行除法运算时，我们可以将第二个分数取倒数然后进行乘法运算：\(\frac{4}{5} ÷ \(\frac{2}{3}) = \(\frac{4}{5} ×\) (\