山东省正在建设一条新的地铁线路，这条线路全长约3.87千米，计划连接青岛西部的老城区。

这条地铁线路的建设将对青岛西部的老城区带来新的活力。老城区作为青岛的重要组成部分，拥有丰富的历史文化底蕴和独特的建筑风格。

然而，随着时间的推移，老城区面临着人口流失、商业活力下降等问题。通过建设地铁线路，可以有效改善这一状况。

首先，地铁的开通将大大缩短居民出行的时间和距离，提高居民的生活便利性。这将吸引更多的居民返回老城区居住，从而缓解人口流失的问题。

其次，地铁线路的建设还将带动周边区域的发展。随着交通条件的改善，老城区周边的商业设施将得到进一步完善和发展。

此外，地铁线路的开通也将吸引更多游客前来参观游览。这将有助于提升老城区的文化旅游产业水平，并带动相关产业的发展。

总之，这条长约3.87千米的新地铁线路将成为青岛西部老城区焕发活力的重要推手。通过改善交通条件、促进经济发展和提升文化氛围等多方面的努力，相信青岛西部的老城区将迎来更加美好的未来。