当老人去世且没有留下遗嘱时，房产的继承问题往往变得复杂。在这种情况下，继承人需要遵循相关法律的规定来处理遗产。

首先，需要明确的是，在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的方式进行分配。根据中国《继承法》的规定，法定继承人包括配偶、子女、父母等直系亲属。

其次，对于房产的继承，一般遵循以下原则：配偶作为第一顺序继承人享有优先权；如果配偶存在，则子女、父母等其他直系亲属为第二顺序继承人。

在实际操作中，继承人需要向当地公证处或法院申请遗产继承手续。公证处或法院会根据具体情况对遗产进行分割，并出具相应的法律文书。

此外，在处理房产继承的过程中，还需要注意以下几点：

一是确认老人的婚姻状况。如果老人已婚，则配偶享有优先权；若未婚或离异，则子女和父母等直系亲属为第二顺序继承人。

二是确认老人是否有其他法定继承人。如果有多个法定继承人，则需要协商确定各自的份额。

三是办理相关手续时需提供必要的证明材料，如死亡证明、身份证明、亲属关系证明等。

四是考虑到房产可能涉及贷款或抵押等情况，在处理遗产时还需考虑这些因素的影响。

总之，在没有遗嘱的情况下处理老人的房产继承问题是一项复杂的工作。因此，在实际操作中最好寻求专业律师的帮助以确保整个过程顺利进行，并合法地保护自己的权益。