在探讨“赠与无效会不会构成不当得利？”这一问题之前，我们需要先对相关法律概念进行深度理解。

首先，赠与是指一方自愿将自己的财产无偿给予另一方的行为。而赠与行为的有效性取决于赠与人的意思表示和受赠人的接受行为是否符合法律规定。如果赠与行为被认定为无效，那么这种行为将不产生法律效力。

其次，不当得利是指没有合法根据取得利益而使他人受损失的事实。不当得利的成立需要满足四个要件：一方获得利益；他方受到损失；获得利益与受到损失之间存在因果关系；获得利益没有合法根据。

结合以上两个概念来看，如果赠与行为被认定为无效，那么受赠人基于该无效行为所获得的利益是否构成不当得利呢？

答案是肯定的。当赠与行为被认定为无效时，意味着该行为自始至终不具备法律效力。因此，受赠人基于该无效行为所获得的利益实际上是没有合法根据的。

但是需要注意的是，在司法实践中，法院在判断是否构成不当得利时会综合考虑各种因素，包括但不限于双方的主观意图、交易背景等。

综上所述，在赠与行为被认定为无效的情况下，受赠人基于该无效行为所获得的利益确实有可能构成不当得利。但具体情况还需要结合案件事实和法律规定进行具体分析。