在探讨雇佣关系中人身损害赔偿的过错责任时，需要明确几个关键点。首先，雇佣关系是指雇主与雇员之间基于合同而形成的法律关系，其中雇主提供工作机会和报酬，雇员提供劳动服务。这种关系的核心在于双方的权利和义务。

当雇员在执行工作任务过程中遭受人身损害时，雇主是否应当承担赔偿责任成为争议焦点。根据过错责任原则，在雇佣关系中，雇主通常对雇员的人身安全负有保障义务。如果雇主存在过失或疏忽，导致雇员在工作过程中受到伤害，则应当承担相应的赔偿责任。

具体而言，过错责任原则要求证明雇主的过失行为与雇员的人身损害之间存在因果关系。例如，如果雇主未提供必要的安全设备或培训，导致雇员在操作机器时受伤，则可以认定雇主有过错并应承担赔偿责任。反之，如果损害的发生完全是因为雇员自身的疏忽或违反操作规程所致，则可能减轻或免除雇主的责任。

此外，在某些情况下，即使雇主没有直接的过失行为，但如果其提供的工作环境存在安全隐患，则也可能被认定为具有一定的过失。因此，在评估过错责任时，应当综合考虑所有相关因素。

值得注意的是，《中华人民共和国侵权责任法》及相关司法解释对雇佣关系中的人身损害赔偿问题进行了详细规定。这些规定不仅明确了雇主的责任范围和程度，还为受害者的权益保护提供了法律依据。

总之，在处理雇佣关系中的人身损害赔偿案件时，应充分考虑过错责任原则的应用，并结合具体情况分析各方的责任划分。通过合理界定各方的责任边界，可以更好地保护劳动者的合法权益，并促进和谐稳定的劳动关系发展。