事业单位的企业职工退休年龄是指在事业单位工作的企业职工达到一定年龄后，可以申请退休并享受相应的退休待遇。根据我国现行的退休政策，事业单位的企业职工退休年龄主要分为男性和女性两类。

对于男性企业职工，其法定退休年龄为60岁。这一规定适用于大多数从事体力劳动或脑力劳动的男性企业职工。

对于女性企业职工，其法定退休年龄则有所不同。具体分为两类：一是从事管理和专业技术工作的女性，其法定退休年龄为55岁；二是从事生产操作岗位工作的女性，其法定退休年龄为50岁。需要注意的是，这里的“生产操作岗位”通常指的是直接从事生产一线操作的工种。

此外，对于特殊工种的企业职工，其退休年龄可能会有所调整。例如，在井下、高温、高空、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作岗位上工作满一定年限的女职工，在达到正常退休年龄的基础上可以提前五年办理退休手续。

总之，事业单位的企业职工的退休年龄主要依据性别和工作岗位的不同而有所差异。具体到个人能否办理退休手续以及何时办理，则需要根据个人的工作年限和具体工作岗位来确定。