在面临与原单位的仲裁开庭时，如果突然发现自己需要延期，这确实是一个棘手的问题。首先，我们需要理解仲裁延期的原因可能有很多，比如证据不足、准备不充分、突发的个人或家庭紧急情况等。

在提出延期请求之前，建议您先仔细检查一下自己是否真的有必要延期。如果确实存在合理的理由，那么接下来的步骤就显得尤为重要。

首先，您应该尽快联系您的仲裁机构或仲裁委员会。通常情况下，他们会有专门的流程来处理此类请求。您需要填写一份延期申请表，并详细说明为什么需要延期以及预计需要多长时间。

在申请过程中，请务必提供充分的理由和证据支持您的请求。这可能包括医疗证明、家庭紧急情况的相关文件等。

此外，您还应该考虑与对方进行沟通。有时，双方可以通过友好协商达成一致意见，共同决定一个双方都能接受的新日期。

最后，请确保在整个过程中保持积极的态度，并及时跟进您的申请状态。虽然延期可能会带来一些不便，但通过合理的准备和沟通，您可以最大程度地减少负面影响。