在探讨等差数列{an}的性质时，我们遇到了这样一个问题：已知首项a1大于0，且前10项的和S10与前18项的和S18相等。那么，在这样的条件下，Sn（即等差数列前n项的和）能够取得最大值时，n的具体数值是多少呢？

首先，我们需要回顾一下等差数列的一些基本性质。对于一个等差数列{an}，其通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d，其中d是公差。而等差数列的前n项和Sn可以用公式Sn=n[2a1+(n-1)d]/2来计算。

根据题目条件S10=S18，我们可以列出方程来表示这一关系：

S10 = 5[2a1 + 9d] = S18 = 9[2a1 + 17d]。

通过解这个方程组，我们可以找到a1和d之间的关系。简化上述方程组后得到：

5(2a1 + 9d) = 9(2a1 + 17d)，

进一步化简得到：

5(2a1 + 9d) = 9(2a1 + 17d)，

即：5*2a1 + 45d = 9*2a1 + 153d。

移项整理得：-4*2a1 = 45d - 36d，

从而得到：-8a1 = -9d。

因此我们有：d = (8/9)a1。

接下来，我们需要确定当Sn取得最大值时n的值。由于题目条件给出了首项a1大于0，并且我们得到了公差d与首项的关系式，这意味着整个数列是递增的（因为公差为正）。但是，在求Sn的最大值时需要注意的是，在递增序列中，并没有一个特定的n使得Sn达到最大值；相反，在递减序列中才会出现这种情况。

然而，在这个问题中，由于给出的是一个递增序列，并